Учитель начальной школы является чрезвычайно важной фигурой для учителя гимназии или университетского преподавателя. Он даже важнее их, ибо преподаватель университета почти ничего не в состоянии сделать, если силы его учащихся не были правильно подготовлены в начальной школе. Очень важно принимать в расчет такую сопринадлежность этих периодов жизни. Реальные основы здесь могут быть заложены только при помощи духовной науки.

13

Но что в действительности происходит в школах, где столь многое зависит от господствующих предубеждений? Конечно, благодаря известным инстинктам кое-что стали делать лучше, но улучшение должно быть радикальным. Следовало бы по возможности уменьшить количество даваемых детям определений. Дефиниции делают душу непластичной, определяющие понятия остаются в человеке на всю жизнь и превращают ее во что-то мертвое. Мы же должны воспитывать так, чтобы то, что мы вносим, например, в детскую игру, продолжало жить. Предположим, что в возрасте девяти или одиннадцати лет ребенок получил определенные понятия: в девять лет — о львах, а в одиннадцать — о греческой культуре. Но эти полученные понятия не должны оставаться в нем неизменными. И, собственно, не должно быть возможным, чтобы тридцатилетний человек сказал: «Да, я имею понятие о львах, ему меня обучили в школе; у меня есть понятие о греческой культуре, я получил его в школе». Школьные представления должны со временем преодолеваться. Совершенно так же, как в нас растут наши органы, так должно расти, оставаясь живым, и то, что дает нам учитель. Нужно, чтобы мы получили такое понятие о львах, такое понятие о греческой культуре, которые через пятнадцать, двадцать лет уже не являются тем, чем они были в школе; они должны быть способны постепенно преобразовываться. Поэтому в школе нужно характеризовать, а не давать дефиниции. В отношении образования понятий нам следует попытаться подражать тому, что происходит при рисования или при фотографировании. Ведь тогда мы видим только одну сторону объекта и можем дать только один аспект. И только сфотографировав дерево с нескольких сторон, мы можем составить о нем целостное представление. Сейчас принято слишком переоценивать то, что приобретается благодаря определению. Но следовало бы попробовать и с мыслями, с понятиями работать так же, как с фотоаппаратом. Пусть дети почувствуют, что лучше характеризовать существо или вещь с различных сторон, а не давать ее определение. Определения нужны только для того, чтобы, при желании, использовать их вначале, когда требуется сразу достичь лучшего взаимопонимания с учениками. Может быть, это звучит несколько радикально, но, в сущности, это так. Жизнь не любит определений. И подсознательно человек всегда должен был бы чувствовать, что давая дефиниции, он создает предпосылки для догм. Очень важно, чтобы учитель понимал это. Вместо того чтобы говорить: «Непроницаемыми мы называем такие тела, которые не могут одновременно находиться в одном и том же месте», — при этом мы вначале ставим понятие непроницаемости, а затем ищем то, что ему соответствует, вместо того чтобы так поступать, мы скажем: «Тела непроницаемы, если они не могут одновременно быть в одном и том же месте». Мы не должны создавать постулатов к догмам. В нас должна постоянно бодрствовать созидающая сила нашей души, а у ребенка не должно складываться представление, будто еще до того, как он внутренне познал треугольник, он может понять существенное о треугольнике во внешнем мире.

14

Необходимость характеризовать, а не определять связана с тем, что происходящее с человеком подчас являет свои плоды лишь по прошествии весьма значительного периода времени. Живые понятия, живые ощущения — вот что требуется ребенку. Рассмотрим это на примере геометрии. У нас уже шла речь об арифметике — теперь несколько слов о геометрии; к тому же это связано с одним поставленным мне вопросом.

15

Те, у кого есть личный опыт в области геометрии, действительно могут почувствовать, как из сферы покоящегося она стремится проникнуть в сферу живого. Ведь мы подразумеваем нечто, что имеет весьма всеобщее значение, когда говорим: «Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам». Не правда ли, так обстоит дело со всяким треугольником. Но можем ли мы представить себе всякий треугольник? Придерживаясь современных методов образования, мы вряд ли станем заботиться о том, чтобы сообщить нашим детям подвижное представление о треугольнике. Однако было бы очень хорошо, если бы мы дали им его вместо мертвого понятия, вместо того, чтобы мы всегда имели в виду лишь некоторый, определенный треугольник. Мы могли бы сказать детям: «Смотрите, вот прямая линия». И затем — разумеется, в столь кратком курсе я не могу описать все в подробностях — мы показали бы детям, как угол в 180 градусов делится на три части. Этот угол я могу разделить на три части бесконечным числом способов. И всякий раз, когда деление произведено, я могу показать ребенку, как возникает новый треугольник, как угол, который есть здесь, возникает и там. Из трех развернутых веером углов я могу образовать бесконечное число треугольников. Я могу их представить себе подвижными, а сумма углов каждого из них, разумеется, будет составлять 180 градусов. Хорошо, если у ребенка сложится такой образ подвижного в самом себе треугольника, если ему вообще не будет сообщено понятие застывшего треугольника, но треугольник будет для него и остроугольным, и тупоугольным, и прямоугольным.

16

Подумайте, сколь ясным станет все учение о треугольниках, если, излагая его, мы станем исходить из такого подвижного представления. В этом случае оно могло бы послужить нам прекрасным подспорьем для развития у ребенка конкретного чувства пространства. Если подобным образом применить понятие движения ко всем плоскостным фигурам, то вся духовная конфигурация ребенка получит такую подвижность, что можно будет легко перейти к элементам перспективы: одно тело движется впереди пли позади другого тела. Впереди — или позади: это может стать началом пробуждения соответствующего чувства пространства. Далее: рассмотрев с детьми, как, проходя перед предметом, человек заслоняет его собой, а проходя сзади, сам скрывается за ним, мы приступаем к тому, чтобы оживить чувство пространства; ведь ощущение перспективы само по себе может оставаться абстрактным и мертвым. Детям можно сказать, например, следующее. Проходя по парку в девять часов утра, я увидел, что два человека сидят на скамейке. В три часа пополудни я снова пришел туда и увидел их сидящими на прежних местах — ничего не изменилось. Разумеется, поскольку я — чисто внешним образом — рассматриваю только то, что застал в девять часов утра и в три часа дня, для меня ничего не меняется. Но обратившись к внутренней стороне явления, поговорив с этими людьми, я, быть может, узнаю, что меж тем один из них надолго уходил, а потом вернулся и сел снова рядом со вторым. Однако теперь этот человек изменился: с ним что-то произошло, он устал. Но я ничего не узнаю об этом исходя только из его связи с пространством, если я буду судить лишь на основании внешних факторов и не войду в суть дела.

17

Нельзя судить о пространстве, о пространственных отношениях между существами, если не входить во внутреннее. Только обращаясь ко внутреннему, можно оградить себя от тяжких иллюзий относительно причин и следствий. Однажды произошел такой случай. Человек шел по берегу реки. На берегу лежал камень. Человек споткнулся о камень и упал в воду. Через некоторое время его вытащили из воды мертвым. Предположим, что не остается ничего иного, как согласиться с протоколом: пострадавший находился в нетрезвом состоянии. Однако, может быть, дело совсем не в этом? Может быть, человек не был пьяным, а споткнулся потому, что в этот момент с ним случился удар, и в воду он упал уже мертвым. Тогда падение в воду было следствием смерти, а не наоборот. Это — реальная история. Она показывает, сколь необходимо перенести внимание с внешнего на внутреннее.

18