Логически две вещи кажутся очень далекими друг от друга: арифметика и принципы морали. Обычно арифметику никак не связывают с моралью, не находя между ними ни логических, ни практических точек соприкосновения. И тем не менее не для логического, а для живого взгляда на вещи оказывается, что ребенок, обученный арифметике правильными методами, позднее в жизни будет иметь совсем другое чувство моральной ответственности, чем тот, который обучался другими методами. Это может показаться парадоксом, но, поскольку я говорю о подлинной реальности, а не об иллюзиях, столь популярных в наше время, я не боюсь парадоксов. Действительно, истина кажется парадоксальной. Если бы в последние десятилетия перед революционными потрясениями наших дней побольше людей понимали, какая пища для души заключается в методах обучения счету, может быть, большевизм и не имел бы таких успехов в Восточной Европе. Совсем нетрудно почувствовать внутреннюю связь между теми силами души, которые должны активно действовать при обучении счету, и истоками человеческой морали.

35

Вы лучше поймете, в чем дело, если я несколько подробней скажу о преподавании арифметики в вальдорфской школе. Обычно уроки арифметики начинаются со сложения: берутся те или иные единицы и складываются. Но заметьте, как несвойственно человеческому сознанию прикладывать один боб к другому, давая получающейся кучке бобов каждый раз новое название. Переход от одного к двум, от двух к трем и так далее представляется чем-то совершенно произвольным.

36

Существует другой способ счета, и мы встречаемся с ним, углубляясь немного в историю человечества. Ибо вначале люди считали не так, не прибавляли один предмет к другому один за другим, пользуясь каждый раз новым обозначением без связи с предыдущим. Они знали: все, что мы видим в жизни, всегда составляет нечто целое, мы воспринимаем его как целое. Самые различные вещи могут составлять единство. Вот передо мной кучка бобов — с первого взгляда это единство. Вот передо мной человек — это тоже единство. Разумеется, всякое единство в конце концов относительно. Именно это я и сознаю, когда считаю таким способом: и так далее. Передо мной всегда целое, некое органическое единство, состоящее из одной или нескольких частей. Это целое и есть исходная точка счета. Первоначально всякое единство всегда представлялось людям совокупностью — потом в этой совокупности отыскивали части. И не представляли себе, что числа образуются, начиная с первого, путем прибавления одного за другим: каждое число воспринималось как единстве, как органическое порождение единства.

37

Если мы применим этот принцип к преподаванию арифметики, получится следующее вместо того чтобы показывать ребенку сперва один боб, затем второй и так далее, мы сразу кладем перед ним кучку бобов. Эта кучка бобов составляет нечто целое. Пусть это целое и будет для нас исходной точкой. Скажем ребенку: "Вот кучка бобов — или, может быть, чтобы больше привлечь его внимание: "Вот кучка яблок". Положим, мы показываем кучку из трех яблок трем детям. Как мы поступим в этом конкретном случае? Мы предположим разделить на три равные части кучку, которая составляет нечто целое.

38

Говоря “кучка состоит на трех частей”, мы подводим ребенка к представлению, что сумма равна трем частям. Целое = три части. Мы исходим не из отдельных частей, складывая их. Мы от целого идем к составным частям. Так арифметическое действие — сложение — становится более органическим, живым, не абстрактным. Ибо в сложении главное — сумма, слагаемые же — это части, составляющие число.

39

Таким путем ребенок приучается к целостному восприятию вещей и сохраняет эту способность в жизни. Этот навык целостного восприятия оказывает удивительно глубокое влияние на душу и дух учеников. Привычка механически складывать отдельные единицы, приобретенная ребенком, питает внутреннюю склонность души к жадности и зависти. Приучая же его в сложении и умножении идти от целого к частям, мы питаем в его душе силы, ослабляющие склонность к стяжательству и укрепляющие то, что в благородном смысле слова, в том смысле, в каком этот термин употребляется Платоном, можно назвать умеренностью, воздержанностью. Притяжения и отталкивания в области морали интимно связаны с характером нашего первоначального соприкосновения с миром чисел. На первый взгляд нет никакой связи между тем, как мы обращаемся с числами, и моральными идеями, моральными импульсами. Человек чисто интеллектуального образа мыслей в ответ на это только пожмет плечами. Не приходится удивляться, что может показаться абсурдном идея обучать сложению исходя из целого, а не путем складывания частей. Но если больше присмотреться к реальностям человеческой жизни, можно увидеть во многих случаях, что области, по-видимому очень далекие друг от друга, на самом деле оказываются тесно связанными.

40

То, что происходит в душе ребенка, когда он учится обращаться с числами, окажет огромное влияние на восприятие им великих моральных деянии, о которых мы будем говорить с ним позднее; это окажет влияние на весь его душевный мир, мир симпатий и антипатии, притяжении и отталкивании по отношению к добру и злу. Ребенок будет более восприимчив к деяниям добра, если мы укрепим в его душе то отношение к числам, о котором мы здесь говорим.

41