Очень важно, чтобы в процессе работы не возникла скука, когда в течение полугода только складывают, затем вычитают и так далее; мы же будем проходить эти четыре арифметических действия по возможности не слишком медленно одно за другим, а затем упражняться во всех четырех! Вначале только, скажем, до 40. Так мы будем учить арифметике не по обычному расписанию уроков, а таким образом, чтобы благодаря упражнениям эти четыре действия усваивались почти одновременно. Вы убедитесь, что это очень экономичный способ и что можно сделать так, чтобы дети усва­ивали эти вещи в тесном переплетении друг с другом. Ведь деление родственно вычитанию, а умножение, собственно говоря, является лишь повторенным сложением. Так что таким образом можно менять, подводя, например, холеричного ребенка к вычитанию.

10

К. предлагает начать со стереометрического.

Рудольф Штейнер. Когда речь идет о взрослых, можно исходить из тел, но почему у вас такое страстное желание исходить из тела, когда речь идет о ребенке, и от этого переходить к плоскости? Видите ли, пространственное, в целой, представить трудно, весьма трудно прежде всего для ребенка. Будет нелегко дать ребенку какое-то иное представление о пространстве, нежели очень расплывчатое. Даже фантазия страдает, когда от ребенка требуют сразу представить себе тела.

11

Вы исходите из того, что тело конкретно, а линия абстрактна; это не так. Треугольник как таковой уже вполне конкретен, он сам по себе в известной Мере находится в Пространстве. Ребенок видит в сильной степени в плоскости. Это насилие над ним, если он должен охватить третье измерение, глубину. Если ребенок должен использовать свою фантазию,  чтобы представить себе тело, то он уже заранее должен иметь элементы для такого основывающегося на фантазии представления. Он уже, собственно, должен уметь представить себе линию и треугольник, прежде чем он сможет представить себе, например, тетраэдр. Лучше, если ребенок уже заранее имеет действительное представление о треугольнике. Треугольник– это вещь сама по себе, это не только абстракция тела. Я полагаю, что геометрию следует вначале преподавать не как стереометрию, а как планиметрию, как учение о фигурах и находящихся между ними плоскостях, что было бы очень желательно, потому что это может поддержать то, на что ребенок с удовольствием хочет обратить свою способность представления, также благодаря связи геометрии с уроками рисования. Треугольник ребенок нарисует относительно скоро, и не следова­ло бы слишком долго ждать со срисовыванием того, что ребенок созерцает геометрически.

12

Е. рисует вчерашний сюжет, но сегодня для холеричного ребенка (цветная вкладка, рис. 3) и для флегматичного ребенка.

Рудольф Штейнер. Для холеричного ребенка это очень хороший сюжет. Для флегматичного ребенка я бы предпочел сделать это в крапинку, то есть вот так, в клеточку, я бы предпочел для флегматичного ребенка (цветная вкладка, рис. 4). Здесь у вас одна из возможностей, но это все же слишком мало обращает на себя внимание флегматичного ребенка.

13

Затем Т. делает рисунки для меланхоличного и сангвиничного ребенка.

Рудольф Штейнер. При этом методе нужно учесть, что мы наверняка пойдем навстречу сангвиничному и меланхоличному ребенку, уделяя весьма большое внимание повторению, в случае с ребенком-сангвиником, варьирующемуся повторению. Может быть, надо, чтобы сангвиничный ребенок нарисовал какой-нибудь сюжет так:

рис 7

Затем еще раз три таких вещи:
Затем еще раз:

так, чтобы многое сводилось к повторению.

14

Когда речь идет о меланхоличном ребенке, было бы хорошо обратить внимание на то, в чем хотя бы в какой-то мере определенную роль играет размышление. Предположим, что меланхоличный ребенок должен был бы  вначале создать такую форму (рис. «а»), а затем обратную ей форму (рис. «б»), так, чтобы получилось дополнение.

Рис. 8

15

Тем самым актвизируется фантазия. Я хочу заштриховать то, что является первоначальной формой (а), а обратную ей форму (б) заштриховать так. То, что здесь (а) заштриховано, здесь (б) будет пустым. Если вы представите себе пустое заполненным, вы снова получите эту форму (а). Тем самым внешние формы (б) противоположны внутренним (а). Таким образом, вы имеете здесь противоположное таким рисункам, где возникает повторение. Здесь нечто такое, что является мысленным, отвлеченным, соединенным для меланхоличного ребенка с созерцанием. А там, где возникает повторение, завитки и так далее, это для сангвничного ребенка.

16