Теперь я хотел бы в связи с вышеизложенными фактами развить одну точку зрения, которая некоторым образом может стать для вас путем вглубь этих явлений, вообще путем вглубь явлений природы. Видите ли, болезнь мышления в области физики XIX столетия состояла преимущественно в том, что внутренняя деятельность, благодаря которой человек старался проследить явления природы, не была в человеке достаточно, подвижной, не могла еще сама принимать участие в фактах внешнего мира. Физики видели, как в свете возникают цвета, но не достигали того, чтобы принять их в свои представления, в свои мысли, думали вовсе не о цветах, но заменяли цвета, о которых не могли мыслить, тем, о чем могли мыслить как о форономическом, о вычисляемых колебаниях неизвестного эфира. Но этот эфир, видите ли, есть нечто коварное. Ибо всякий раз, когда хотят его отыскать в определенном месте, его там нет. В ходе всех этих опытов, выявивших различные роды лучей, было, собственно, обнаружено, что именно текущее электричество показывает себя здесь, показывает нечто, что находится в форме явления во внешнем мире, но эфир при этом вовсе не появляется. Итак, мышлению XIX века не дано было проникнуть в сами явления. Но это как раз то, что в настоящий момент времени так необходимо для физики, — пройти с человеческими представлениями в сами явления. И к этому должны быть открыты известные пути именно при рассмотрении физических явлений.

7

Можно было бы сказать: приблизившиеся к человеку объективные силы, собственно, заставили мышление стать более подвижным, но оно сделало это на ложных основаниях. Стали объяснять явления с помощью вычислений, с помощью геометрии, то есть с помощью расположения линий, поверхностей и тел в пространстве, рассматривая это как достоверное, полагаясь на это больше всего. Однако явления в трубках Гитторфа вынуждают обращаться к самим фактам, в то время как вычисления, собственно, оказываются несостоятельными, когда их хотят применять в столь абстрактной форме прежней волновой теории.

8

Прежде всего я хочу рассказать вам, откуда пришло побуждение сделать подвижными арифметические и геометрические мысли. Не правда ли, геометрия является чем-то очень древним. Когда мы, занимаясь геометрией, представляем закономерности линий, треугольников, четырехугольников и так далее, эти представления, идущие из древности, применяют к тому, что открывается как внешние явления в природе. Но мышление XIX века несколько пошатнуло такую геометрию.
И произошло это следующим образом. Если бы вы снова сели за школьную скамью, то узнали бы — всюду так учат, и наши дорогие вальдорфские учителя, само собой разумеется, учат этому, должны, конечно, этому учить, — что три угла треугольника вместе составляют развернутый угол, или 180^о.
Это вам известно. Тогда чувствуют в себе побуждение — и должны конечно чувствовать его — дать ученикам род доказательства, что три угла треугольника составляют вместе 180°.
Доказательство простое (рис.31). Проводят линию, параллельную основанию треугольника и говорят: угол а здесь и угол а¹ там являются смежными углами; они равны. Угол р и угол Р¹ также смежные углы; они равны. Угол у неизменен, у = у. Угол а = а¹, угол р = р¹. Но раз угол а'+Р'+у в совокупности дает развернутый угол, то и а+р+у должен также образовывать развернутый угол. Итак, я могу это доказать с очевидной наглядностью.

Рис. 31

Можно утверждать, что не существует более ясного доказательства. Однако доказывая это, мы создаем одну предпосылку: верхняя линия А'В' параллельна линии А В. Я могу провести доказательство, только приняв данную предпосылку. Но во всей евклидовой геометрии нет никакого средства доказать, что две линии являются параллельными, то есть что они пересекаются только на бесконечном расстоянии, иначе говоря, совсем не пересекаются. Это выглядит так, как если бы они были параллельны, пока я остаюсь в мыслимом мною пространстве. Ничто не гарантирует именно такое положение линий в случае с действительным пространством. И если я предположу, что обе прямые пересекаются не только на бесконечном расстоянии, но в действительности пересекаются раньше, тогда все мое доказательство для суммы углов треугольника в 180° оказывается несостоятельным. В результате я бы получил, хотя и не в том пространстве, которое я сам себе сконструировал в мыслях и которым занимается обычная геометрия — в этом пространстве углы треугольника имеют в сумме 180°, — но в другом, действительном пространстве, поскольку я его рассматриваю, сумма углов треугольника уже не составляет 180°, но, возможно, является большей. То есть кроме обычной геометрии, ведущей начало от Евклида, возможны еще другие геометрии; для них сумма углов треугольника вовсе не составляет 180°. Мышление XIX века было очень занято обсуждениями в этом направлении, особенно со времени Лобачевского, и поэтому позже все-таки должен был возникнуть вопрос: можем ли мы, собственно, процессы действительности, которые мы прослеживаем нашими чувствами, постичь так же на самом деле, полностью охватив их представлениями геометрическими, взятыми из измышленного нами пространства? Упомянутое нами пространство является, несомненно, измышленным. Мы можем, правда, оберегать как некое прекрасное представление, что происходящее вне нас частично совпадает с нашими мыслями, но оно не гарантирует нам в пределах придуманной нами евклидовой геометрии полное понимание протекающих вовне явлений. Могло бы очень легко оказаться — но в этом нас убедили бы только сами факты, — что вещи вовне следуют совсем другой геометрии, и мы лишь с помощью нашего понимания переводим их на язык евклидовой геометрии и ее формул. То есть когда мы принимаем участие только в том, что в настоящее время находится в распоряжении науки о природе, мы не имеем никакой возможности решить, как наши геометрические и вообще форономические представления относятся к тому, что является нам вовне, в природе. Мы вычисляем, фиксируем явления природы, поскольку они суть физические явления. Но изображаем ли мы нечто только внешне, на поверхности, или же проникаем в природное — этого никак нельзя решить.
Если однажды начнут глубоко размышлять именно в области физической науки о природе, тогда зайдут в ужасный тупик, тогда увидят, что дальше двигаться нельзя. Вперед пойдут лишь тогда, когда прежде всего будут учиться говорить о происхождении наших форономических представлений, наших представлений о числах, о геометрическом, а также наших представлений о чистом движении, не касаясь, однако, происхождения сил. Откуда приходят все эти форономические представления? Ведь можно оставаться с привычной верой в то, что они исходят из того же самого основания, откуда приходят представления, получаемые нами, когда мы принимаем участие во внешних фактах природы и затем эти факты осмысливаем с помощью рассудка. Мы видим глазами, слышим ушами, воспринятое посредством органов чувств мы перерабатываем с помощью рассудка — сперва примитивно, без вычисления, без изображения, без наблюдения движения, руководствуясь при этом совсем другими понятийными категориями. Тут наш рассудок действует на основе чувственных явлений. Но когда мы начинаем применять так называемые научные — геометрические, арифметические, алгебраические — представления или представления о движении к тому, что происходит вовне, тогда мы делаем все-таки еще нечто другое, тогда мы используем представления, которые, безусловно, мы получили не из внешнего мира, а из нашего внутреннего существа. Откуда, собственно, приходят эти представления? — вот кардинальный вопрос! Эти представления приходят совсем не из нашего интеллекта — ведь мы пользуемся им, когда перерабатываем чувственные представления, — но эти представления приходят, собственно, из интеллектуальной части нашей воли, мы создаем их с помощью нашей волевой структуры, с помощью волевой части нашей души.
Есть огромная разница между всеми другими представлениями интеллекта и геометрическими, арифметическими представлениями, а также представлениями о движении. Другие представления мы получаем в опытах внешнего мира; эти же геометрические, арифметические представления поднимаются из нашей бессознательной части, из волевой части нашего существа, имеющей свой внешний орган в обмене веществ.
Отсюда поднимаются в самом значительном смысле геометрические представления. Они приходят из бессознательного в человеке. И когда вы применяете геометрические представления (я отношу это также к арифметическим и алгебраическим представлениям), когда вы применяете их к световым явлениям, к явлениям звука или тона, тогда вы связываете в вашем процессе познания то, что поднимается изнутри вас, с тем, что вы воспринимаете внешне. Все происхождение применяемой здесь геометрии остается для вас неосознанным.
Вы объединяете геометрию с внешними явлениями; для вас остается неосознанным происхождение всего этого. Тогда вы образуете такие теории, как, например, волновая (и совершенно безразлично, развивают ли в данном случае волновую теорию или теорию излучения Ньютона), вы образуете теории, объединяя то, что поднимается из вашей бессознательной части, с тем, что представляется вам как сознательная дневная жизнь (звуковые явления и так далее), пронизывая одно другим. Обе стороны сначала не связаны друг с другом. Они так же мало связаны друг с другом, как ваша способность к представлению — с вещами внешнего мира, которые вы воспринимаете в форме полусна. Я часто приводил в антропософских докладах примеры того, как человеческий сон проявляет себя в символах. Одному человеку снится, что он, будучи студентом, стоит с другим студентом перед дверью аудитории; оба поссорились, ссора разгорается, и они вызывают друг друга на дуэль; это все снится, снится, как они оказываются в лесу и происходит дуэль. Еще ему снится, как он стреляет. В этот момент он просыпается, и... падает стул. Слышится удар, который упреждающим путем продолжен в сон. Сила представления соединилась с тем, что есть внешнее явление, лишь посредством символического образа, а не в адекватном объекту событии. Подобным способом объединяются со световыми явлениями форономические представления, поднимающиеся наверх из бессознательной части вашего существа. Вы изображаете световые лучи геометрически. И это не имеет никакой иной реальной ценности, кроме той, что выражается также и во сне, когда вы представляете символически такие объективные факты, как удар при падении стула. Вся обработка оптических, акустических и отчасти тепловых явлений внешнего мира посредством геометрических, арифметических представлений и представлений о движении является, хотя и очень трезвым, но все же сном наяву о природе. И пока не познают, что это есть сон наяву, до тех пор не справятся с тем, чтобы естествознание доставляло нам реальность. То, во что верят, что имеют как вполне точную науку, есть сон современного человечества о природе.

9