Если вы теперь охватите весь объём того, что про­исходит между зачатием и сменой зубов, то увидите внутри интенсивную работу этих трёх внутренних чувств. И если вы затем просмотрите происходящее там, то заметите, что в чувстве равновесия и в чувстве движения не развёртывается ничего другого, кроме живого математизирования. И чтобы это было живым, тут как раз присутствует чувство жизни, оживляющее это. Так мы видим внутри до некоторой степени скры­той, но деятельной в человеке всю математику, кото­рая потом со сменой зубов не отмирает полностью, но для дальнейшей жизни становится существенно менее отчётливой. То, что через чувство равновесия, чувство движения и чувство жизни деятельно внутри человека - это освобождается. Скрытая математика становится свободной, как и скрытая теплота может стать сво­бодной теплотой. И тогда мы видим, как это душевное сначала было вплетено в организм и проодушевляло его, как оно становится свободной душевной жизнью, и как математика уже как абстракция поднимается из состояния, в котором она сначала работала конкретно в человеческом организме. И потом от этой математики, так как мы ведь в соответствии с про­странственными и временны отношениями как люди целиком вплетены во всеобщее бытие, от этой мате­матики, после того как мы её освободили, мы с ней приближаемся к внешнему миру; и с математикой, ра­ботавшей в нас до смены зубов, мы осмысляем этот внешний мир. Вы видите, тут нет отрицания естест­венной науки, но есть дальнейшее её движение к осу­ществлению того, что должно жить как образ мыслей и воля в правильно рассматриваемой нами духовной науке.

13

Таким образом за границу чувственного воспри­ятия мы выносим то, что выступает из нас самих. Мы рассматриваем человека, направляя своё внимание на процесс становления. Мы не просто рассматриваем математику с одной стороны, а чувственный опыт с другой стороны, но мы рассматриваем возникновение математики в человеке, находящемся в процессе становления. И теперь я прихожу к тому, что вводит нас в подлинном смысле в духовнонаучное рассмотрение. Видите ли, мы должны сказать: математизирующее, выработанное нами тут изнутри, в конце концов ста­новится абстракцией. Только не стоит оставлять это для нашего переживания в виде абстракции. В наше время, правда, мало возможности увидеть пережива­ние математического в правильном, истинном свете. Но всё же кое-какой след этого особенного духа в ма­тематике обнаруживается в одном знаменательном месте нашей западной цивилизации. Это там, где Новалис ¹⁹, поэт Новалис, который ведь во время сво­его академического образования прошёл хорошую ма­тематическую школу, говорит о математике, - вы мо­жете прочитать об этом в его «Фрагментах». Он назы­вает математику великой поэзией, удивительной и великой поэмой.

¹⁹ Новалис, Фридрих фон Гарденберг, 1772 - 1801. Цитата не дословна: см. «Математические фрагменты», IV том собрания сочинений, изд. Карлом Зеелигом, Цюрих, 1946, особенно фрагменты последних лет (1799 - 1800).

14

Однажды надо было пережить, что у кого-то абст­рактное осознание геометрических форм может вы­звать удивительное ощущение внутренней гармонии, заключённой в математизировании. Надо было иметь возможность от той холодной, рассудочной деятель­ности, которую в математике многие даже ненавидят, пробиться, можно сказать, в духе Новалиса к восхи­щению внутренней гармонией и мелодикой математи­ки, - если мне будет позволено употребить выраже­ние, которое вы здесь уже не раз слышали, исходя из совсем другой области.

15

Тогда в математическое переживание вмешивает­ся нечто новое. Тогда в математическое переживание, обычно чисто интеллектуальное и, образно говоря, захватывающее только нашу голову, вмешивается не­что, что захватывает теперь всего человека и что, по сути дела, для духа, оставшегося таким юным, как Новалис, есть ни что иное, как осознание факта: то, что ты тут созерцаешь как математические гармонии, то, чем ты проплетаешь феномены вселенной, - это ведь, по сути, ни что иное, как то, что выткало тебя во вре­мя первого периода твоего детского развития здесь, на Земле. - Такого рода переживание означает чувство конкретной связи человека с космосом. И если так ра­ботают над собой, проходя через внутреннее пережи­вание, которое тот, кто его на самом деле не имеет, принимает лишь за творение фантазии, если пробива­ются к такому переживанию, то получают понятие о переживании духовного исследователя, когда он пу­тём того внутреннего развития, о котором я ещё кое-что расскажу - описание этого в целом вы найдёте в моей книге «Как достигнуть познания высших ми­ров?», - через такие внутренние ощущения поднима­ются к дальнейшему внутреннему постижению этого математизирования. Ибо тогда душевная способность, проявляющаяся в этом математизировании, становит­ся гораздо более всеобъемлющей. Она остаётся такой же точно, как математическое мышление, но исходит теперь не из одной только интеллектуальности или из интеллектуального рассмотрения, а из всего человека. На этом пути, но на пути внутренней, более суровой внутренней работы, чем та, которая происходит в ла­бораториях или в обсерваториях, или в других науч­ных центрах, учатся познавать то, что лежит в основе математики, этого простого человеческого ткания ду­ши, что, однако, может быть расширено и может стать чем-то гораздо более всеобъемлющим. На примере математики учатся распознавать инспирацию. Учатся познавать, на чём основано различие того, как живёт в нас математика, и как живёт в нас внешняя эмпирия. В случае внешней эмпирии мы имеем чувственные впечатления, наполняющие содержанием наши пустые понятия. При инспирации мы получаем некий внут­ренний дух, который математика и протаскивает, если мы только правильно схватываем эту математику. Он в нас живёт и во время наших детских лет, он как дух организующе нас проплетает и оживляет. Он остаётся в человеке. Распознаём же мы его в одной отдельной сфере благодаря тому, что математизируем. Мы учим­ся понимать, что способ, каким мы овладеваем мате­матикой, покоится на инспирации, и в дальнейшем духовно-исследовательском развитии мы можем пе­реживать саму эту инспирацию. Наши понятия и наши представления мы наполняем содержанием иначе, чем при внешнем опыте. Мы можем инспирировать себя из духовного мира тем, что работает в нас в наши дет­ские годы. А в детские годы в нас работает дух. Но он заключён в человеческом теле и созерцать его в чело­веке можно через человеческое тело. В его чистом, свободном облике его можно созерцать, когда с по­мощью инспирирующих сил не только приобретаешь способность мыслить в математических понятиях, но и видеть то, что, организуя нас вплоть до нашего се­милетия, живёт здесь как реальность. И можно созер­цать - как сказано, я ещё буду говорить о духовнона­учных методах - то, что живёт в частной области в математике и что открывается нам через инспирацию в гораздо более широкой области. Продвигаясь к этой инспирации, получаешь не только новое дополнение к прежним познавательным силам, но при этом приоб­ретаешь возможность нового видения. Достигаешь нового инспирирующего познания. Развитие челове­чества таково, что эти инспирирующие силы познания постепенно отступили назад, в то время как раньше они ещё в очень высокой степени пребывали внутри человеческого развития. Можно учиться познавать, как возникает в человеческом существе инспирация, которая для нас, людей живущих на Западе, лишь утончается в известном смысле до интеллектуализма. Однако, она может быть расширена, не оставаясь уделом одной математики. Когда это вполне внутренне прозреваешь, тогда только начинаешь понимать, что жило в том мировоззрении, остаток которого, собст­венно, перешёл к нам лишь с Востока и с таким тру­дом понимается западными людьми. Речь идёт о фи­лософии Веданты и о других философиях Востока. Ибо что же это такое, что жило в этих философиях Востока? Это была инспирация, осуществлявшаяся благодаря душевным способностям математического рода. Только это не математика, а то, что достигалось на внутреннем душевном пути по образцу математи­зирования. Поэтому я хотел бы сказать: из мыслей философии Веданты и подобных философских миро­воззренческих представлений древнего Востока про­истекает математическая атмосфера и, чтобы постичь её, надо охватить её с точки зрения, приобретаемой тогда, когда в свою очередь сам входишь в инспира­цию, когда оживишь в себе то, чем занимаются бес­сознательно в математизировании и в математизи­рующем естествознании и сможешь это распростра­нить на более широкую область. Такая математиче­ская атмосфера представлялась Гёте. Гёте скромно признавался в том, что не имеет математической куль­туры в обычном смысле этого слова. Он изложил своё отношение к математике в очень интересных статьях ²⁰. Вы можете прочитать их в серии статей «Отношение к математике» из его естественнонауч­ных сочинений. Это чрезвычайно интересно! Ибо Гё­те, несмотря на своё скромное признание, что он для математических понятий и воззрений не имеет особых собственных математических возможностей и не об­рёл их, всё же он стремился к одному - к феномена­лизму, который он и применял в своих естественнона­учных рассмотрениях. Он хочет уйти к прафеномену от вторичных явлений, выступающих нам навстречу во внешнем мире. Но к чему он стремится с этим ухо­дом? Он стремится к уходу к прафеноменам в таком роде, как это делает математик, когда он от сложных образований, предстающих внешнему созерцанию, обращается к аксиоме. Прафеномены должны быть эмпирическими аксиомами, аксиомами, полученными опытным путём.

²⁰ Он (Гёте) изложил своё отношение к математике в очень интересных статьях: См. «Набросок учения о цвете /отношение к математике», § 722-729 (Естественнонаучные сочинения Гёте, изд. Рудольфом Штайнером, том III), «Опыт как посредник объекта и субъекта», «О математике и её неправомерном использованию) (том II) и «Изречения в прозе, разд. Математика» (том IV/2).

16

Так Гёте, исходя из подлинно математического духа, стремится внести математику в феномены. И он выражает это в следующих словах: "Мы ищем прафе­номены ²¹, сознавая, что искать их необходимо та­ким образом, чтобы в самом строгом смысле можно было отчитаться перед математиком согласно его об­разу мыслей". - То, что ищет таким образом Гёте, это модифицированное, метаморфизированное математи­зирование, это внесение математизирования в фено­мены. Он хочет осуществлять такое математизирова­ние как своего рода естественнонаучную деятель­ность.

²¹... мы ищем прафеномены,... дословно: "Мы должны учиться у математиков этой рассудительности, чтобы идти по порядку только от ближайшего к следующему, или, более того, делать вывод о ближайшем из следующего. И даже там, где мы не пользуемся никаким вычислением, мы всегда должны так приступать к делу, как если бы обязаны были отчитаться перед самым строгим геометром".  «Опыт как посредник объекта и субъекта», там же том II, стр. 19.

17

Этим Гёте несколько осветил один полюс, кото­рый обычно при установлении одного только понятия материи, выглядит весьма затемнённым. Мы увидим, как Гёте пришёл к этому одному полюсу и как мы в наше время должны, кроме того, пытаться прийти к другому полюсу, к полюсу сознания. С другой сторо­ны, мы должны теперь точно так же искать, как ду­шевные способности оказываются деятельными в че­ловеческом существе, как они вырастают из природы человека и принимают участие во внешнем мире. Мы должны это искать. Тогда мы увидим, что гётевскую феноменологию как способ постижения внешнего ми­ра необходимо сопоставить с таким же постижением мира человеческого сознания, постижением, которое в таком же самом строгом смысле хочет, как и Гёте, от­читаться в отношении математики. Я и пытался в скромных размерах осуществить это в моей «Филосо­фии свободы».

18

Так на полюсе материального мира находятся те результаты, которые берут своё начало в гётеанизме; на полюсе сознания - результаты, которые могут быть найдены на том методическом пути, на котором я пы­тался скромным образом создать мою «Философию свободы».

Об этом завтра мы будем говорить дальше.

19