У. формулирует принципы преподавания музыки на первом и втором годах обучения.

Рудольф Штейнер. Не следовало бы упускать давать также слушать объективное, отделенное от человека, инструмент. Нужно следить за тем, чтобы ребенок, задолго до девятого года своей жизни, но второй половине второго года обучения подошел к сольному инструменту так, чтобы позднее для тех, кто для этого годится, присоединилось фортепьяно. Главное, чтобы мы в этой области правильно начали.

1

Т. дает продолжение исчисления процентов с переходом к вычислению при помощи буквенных символов. Если К – конечный капитал, Н – начальный капитал, Д – доход от капитала, П – процентная ставка, Т – время, то К = А + Д. Поскольку, далее Д = Н . П . Т : 100, то получается К =А + Н . П . Т : 100

Рудольф Штейнер. Сегодня ведь в этой форме никогда нельзя вкладывать капитал. Эта форма только тогда имеет реальное значение, когда Т равно или меньше одного года. Потому что в реальности даны два случая: или проценты снимают ежегодно, тогда всегда остается одинаковый начальный капитал, или проценты оставляют при капитале, тогда нужно исчисление сложных процентов. Если Т опускают, то есть считают за один год, тогда это реально. Необходимо давать детям реальность.

2

Будет хорошо строго стремиться к тому, чтобы действительно делать переход к вычислению при помощи буквенных символов. Сначала поработаем над переходом от сложения к умножению, затем от вычитания к делению.

3

Рудольф Штейнер разъясняет затем переход от вычислений с числами к вычислениям при помощи буквенных символов на следующем примере. Сначала пишут некоторую сумму чисел, в которой все слагаемые разные:
20 = 7 + 5 + 6 + 2.
Отдельные слагаемые могут быть и одинаковыми:
25 = 5 + 5 + 9 + 6.
И все слагаемые могут быть одинаковыми:
18 = 6 + 6 + 6.

4

Если теперь способом, уже описанным вчера, перейти к тому, чтобы заменить числа буквами, то у меня будет сумма = а + а + а, это три а, три раза а. = 3 _* а;
затем = а+а + а+а, пять раз а = 5 _* а;
затем = а +а + а + а + а + а + а, семь раз а = 7 _* а и так далее.

5

Я делаю это беспрерывно, могу сделать это девять раз, двадцать один раз, двадцать пять раз. Я делаю это m раз:
S   = а +а + а + а + а ... m раз = m _* а.

6

Таким образом, из неопределенности числа слагаемых я получаю один сомножитель, в то время как само слагаемое является другим сомножителем. Таким способом из сложения легко можно развить и понять умножение. Так делают переход от определенных чисел к алгебраическим величинам, к а _* а = а², а _* а _* а = а³.

7

Таким образом можно из вычитания вывести деление. Если мы отнимем b от очень большого числа а, то мы получим остаток r.
R = a-b.

8

Если мы еще раз отнимем b, то мы получим
r = а – b – b = а – 2b.

9

Если в третий раз отнять b, получится:
R = a – b – b – b = а – Зb и так далее.

10

Мы можем делать это так долго, пока от числа а не останется никакого остатка, можем делать это n раз:
R = а – b – b – b – b... -= а – nb.

11

Когда  затем не останется больше никакого остатка, то есть последний остаток равен 0, то тогда
О = а – nb.
Тогда a полностью поделено, поскольку ведь не остается остатка, а = nb. Я n раз отнял b, поделил а на b, a b = n, здесь как раз полностью уничтожено. Я нашел, что я могу сделать т раз и тем самым перешел от вычитания к делению.

12

Итак, можно сказать: умножение является особым случаем сложения, деление является особым случаем вычитания, только что добавляют или отнимают именно не только один раз, а неоднократно.

13