Теперь я бы попросил, чтобы мы остановились на других вчерашних вопросах. Потому что и здесь важно, чтобы вы посредством постановки счета стимулировали присутствие духа у детей.

13

Г. предлагает создание маленького ларька с фруктами, овощами, картофелем и так далее, при этом дети должны сами делать покупки, оплачивать, давать сдачу, в общем, рассчитывать самостоятельно.

Рудольф Штейнер. Этот коммерческий принцип вполне хорош для второго класса. Хорошо также настаивать на том, чтобы тот, кому дали счет, его действительно сам и оплатил и чтобы не давать никому другому вступаться за него. Постоянно поддерживать интерес всех!

14

Говорится об устном счете, о вычислениях без записи.

Рудольф Штейнер рассказывает, что Гаусс, будучи шестилетним мальчиком, однажды пришел к следующему решению: была поставлена задача сложить числа от 1 до 100. Гаусс сообразил, что было бы выгоднее и проще, для того чтобы быстрее прийти к результату, взять еще раз одинаковые числа, но расположить их так в первом ряду, чтобы можно было представить себе первый ряд, как обычно, написанным слева направо: 1, 2, 3, 4, 5... 100, а затем под ним, но в обратном расположении второй ряд: 100, 99, 98, 97, 96... 1, так, чтобы под 1 стояло 100, под 2 – 99, под 3 – 98. Тогда каждый раз при сложении оба стоящих друг под другом числа давали бы в сумме 101. Сумму нужно было бы взять сто раз, получается 10 • 100, и затем только еще разделить пополам, поскольку ведь в ней числа от 1 до 100 были сложены два раза, один раз вперед, другой раз назад, получается 5050. Так Гаусс, к немалому удивлению своего учителя, решил тогда в уме эту поставленную перед ним задачу.

15

Т. приводит, в частности, два вида задач:
1. Вычисление времени и расстояний, когда даны локомотивы с разновеликим размером колес;
2. Задачи с наполнением и опустошением сосудов с различной шириной сливной трубки.

Рудольф Штейнер. Придумывая арифметические задачи, можно использовать фантазию. Можно вырабатывать сообразительность с помощью задач на движение. Вы можете при помощи вчерашнего примера перейти к практике, если вы скажете: «Я отправил курьера с курьерским письмом. Письмо утратило свое значение. Я должен отправить другого курьера. Как быстро он должен двигаться, чтобы прибыть еще раньше, прежде чем письмо причинило вред? По меньшей мере приблизительно ребенок должен уметь рассчитать это очень хорошо.

16

Один из участников указывает на вычисление ошибок. Рудольф Штейнер. Такие вычисления ошибок вообще весьма употребительны. Это общепринято, сразу же учитывать ошибки в вычислениях. Ну, сегодня такое вычисление с учетом ошибок делается в одном пункте, и когда-нибудь его нужно будет исправить. Когда Коперник разработал свою «систему Коперника», он выдвинул три тезиса. Если бы использовались все три, для того чтобы определить путь Земли через космическое пространство, то получилось бы совсем другое движение, чем то, как оно сейчас преподается нашими астрономами и преподается в наших школах. Это эллиптическое движение становится возможным лишь благодаря тому, что не принимается во внимание третий тезис. Когда астроном наводит срой телескоп, то получается несоответствие. С этой целью в расчет принимаются ошибки; с помощью уравнений Бесселя каждый год вводятся ошибки, относящиеся к тому, что в действительности неверно. Бесселевские уравнения ошибок, в них находится третий тезис Коперника.

17

С точки зрения методики нужно действовать так, чтобы не занимать ребенка только выдуманными примерами, а чтобы приходить к практическим примерам из жизни. Нужно, чтобы все имело выход в практику. При этом всегда можно последующим оплодотворять предыдущее, и наоборот.

18

К чему бы вы привели все эти расчеты движения, медленное вытекание жидкостей через маленькие отверстия, быстрое через большие, задачи на вращательное движения машин с различными по величине колесами?

19

Было бы лучше всего, чтобы вы перешли к объяснению детям часов в их различных формах, в качестве часов с маятником, карманных часов и так далее.

20

Задания на завтра:

Первое. Изложить какую-либо историческую тему по ранее данному образцу, культурно-исторически.
Второе. Изложение чего-либо из области природы вообще, восход и заход солнца, времена года и тому подобное, что напрашивается у вас, нечто из мироздания. Важно представитъ метод образования.
Третье. О принципах музыкального на самом первом году обучения.
Четвертое. Как следует давать поэтическое в английском и французском языках?
Как можно привить детям восприятие поэтического в английском, во французском языке?
Пятое. Как можно обучить ребенка понятию эллипса, гиперболы, круга, лемнискаты и понятию геометрического местоположения?

21

Всему этому следует обучить детей непосредственно перед тем, как они покинут школу.

22