И особенно важно, также то, чтобы на занятиях иностранным языком мы с учениками постепенно пришли к умению передавать увиденное и услышанное в форме короткого рассказа. Но тогда необходимо заниматься в особенности той стороной языка, которая связана с рефлексивными движениями, то есть проговорить с детьми как можно больше приказов типа "Сделай это, сделай то" – и затем пусть они их выполняют так, чтобы в классе за сказанным учителем следовало не столько обдумывание этого сказанного или медленный ответ, сколько действие. Таким образом на занятиях языком культивируется также волевое, связанное с движением. Это всё вещи, которые вы должны хорошо обдумать и усвоить и которые вы должны учитывать тогда, когда проводите занятия иностранным языком. Дело всегда в том, чтобы мы смогли правильным образом связать волевое начало с интеллектом.

13

Теперь важно, чтобы мы, занимаясь наглядным обучением, не превращали его в банальность. У ребенка никогда не должно возникать ощущение, что наглядные занятия являются, собственно, чем-то само собой разумеющимся. «Я показываю кусок мела». – «Какого цвета мёл?» – «Он жёлтый». – «Каков верхний конец?» – «Он обломан». Иногда наглядные занятия проводятся по такому типу. Отвратительно. Само собой разумеющиеся вещи не следовало бы подавать как наглядные занятия. Наглядные занятия следовало бы вообще поднять в более высокую сферу. Погружением в наглядные занятия ребенок уведен в более высокую сферу своей душевной жизни. Вы сможете сделать это особенно хорошо, если свяжете наглядные занятия с геометрией.

14

Геометрия дает вам исключительно хороший пример того, как можно связать наглядные занятия с материалом при помощи самой симметрии. Например, вы сначала рисуете прямоугольный равнобедренный треугольник. Снизу вы можете приставить к этому треугольнику квадрат, так что с прямоугольным равнобедренным треугольником будет граничить квадрат (см. рис. 12-1). Теперь вы даете ребенку, если вы еще не научили его этому, понятие о том, что в прямоугольном треугольнике стороны "а" и "b" называются катетами, а "с" – гипотенузой. На гипотенузе вы построили квадрат. Само собой разумеется, что все это верно только для равнобедренного треугольника. Теперь вы разделяете квадрат по диагонали. Одну часть вы закрашиваете красным (сверху и снизу), а другую – желтым (справа). Теперь вы говорите ребенку: "Я вырежу желтую часть и помещу ее рядом» (см. рис. 12-2). А теперь вы еще и красную часть переносите к этой желтой части. Вы построили квадрат катета, но этот квадрат составлен из красного куска и из желтого куска. Поэтому то, что я начертил рядом (см. рис. 12-2), как раз такой же величины, как и то, что на рис. 1 дают красный и желтый куски, вместе взятые, и что является половиной квадрата гипотенузы. Я беру синий мел и проделываю то же самое с другой стороны, так что у меня опять получается равнобедренный прямоугольный треугольник рис. 12-3). Я опять получаю квадрат, построенный на катете.

 Рисунок 12

            синий                           красный                 жёлтый

15

Шопенгауэр в свое время безумно сердился из-за того, что в школах теорему Пифагора учат по-другому, и он выразил это в своей книге "Мир как воля и представление", говоря в своей несколько грубой манере: "Насколько глупа школа, если она не учит таким вещам посредством простого наложения, объясняя теорему Пифагора исходя из созерцания". В первоначальной форме такой метод подходит только для равнобедренного треугольника, но его можно точно так же распространить и на неравнобедренный прямоугольный треугольник. Это и есть наглядное обучение. Вы можете дать геометрию через наглядные занятия. Для наглядной иллюстрации теоремы Пифагора, для объяснения ее детям старше девяти лет, – и я сам часто пробовал это на практике, – действительно важно, чтобы вы составили теорему Пифагора из отдельных фрагментов квадрата гипотенузы. И если вы, как учитель, осознаете эту задачу, то вы можете за 7 или самое большее за 8 часов сообщить ребенку все то, что нужно в геометрии, чтобы на занятиях дойти до теоремы Пифагора, этого знаменитого ключа ко многим задачам. Вы будете работать невероятно экономно, если будете подобным образом наглядно подавать первые начала геометрии. Вы сбережете много времени, и, кроме того, вы сохраните нечто важное, – что во время обычных занятий легко разрушается: работая так, вы не заставляете ребенка излагать абстрактные мысли, чтобы понять теорему Пифагора, но работаете конкретно и идете от простого к сложному. Сначала следовало бы, как это показано на рисунке для равнобедренного треугольника, доказывать теорему Пифагора разрезанием и составлением и лишь затем переходить к неравнобедренному треугольнику. Даже там, где это сегодня делается наглядно – это ведь уже происходит, - это не делают в общем случае теоремы Пифагора. Между тем важно, чтобы это совершенно осознанным образом включили целевую установку занятий геометрией. Итак, наглядность, различные цвета – вот на что я вас прошу обратить внимание, Раскраска отдельных кусков и затем наложение. Большинству из вас нечто подобное уже знакомо, но не в таком виде.

I. До девяти лет

Музыка — живопись — рисунок
Письмо — чтение
Иностранные языки. Несколько позднее — арифметика.

II. До двенадцати лет

Грамматика, учение о частях речи
Естествознание, животный и растительный мир
Иностранные языки
Геометрия
Физические понятия

III. До конца неполной средней школы

Синтаксис
Минералы
Физика и химия
Иностранные языки
История
География

16